Cinco pombos idênticos estão voando juntos em direção ao norte com velocidade
. Um dos pombos é abatido por um caçador, e os outros quatro continuam a voar com a mesma velocidade. Determine a velocidade do centro de massa dos pombos restantes, que continuam a voar com a mesma velocidade, após o pombo abatido atingir o chão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos cinco pombos voando juntos em direção ao norte com uma velocidade $ v_0 $. Um caçador abate um desses pombos, e os quatro restantes continuam voando na mesma velocidade. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade do centro de massa desses quatro pombos que continuam voando após o abate.
Aqui, a gente vai trabalhar com conceitos de massa e velocidade, focando no centro de massa de um sistema de partículas. Para resolver isso, vamos precisar entender como o centro de massa se comporta quando algumas partes do sistema mudam, como nesse caso onde um pombo foi abatido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o centro de massa. O centro de massa de um sistema é o ponto onde podemos considerar que toda a massa do sistema está concentrada para efeitos de análise de movimento. A velocidade do centro de massa ($ \vec{V}_{cm} $) é dada pela relação:
Onde:
- $ m_i $ é a massa de cada parte do sistema.
- $ \vec{v}_i $ é a velocidade de cada parte do sistema.
Passo 3
Antes do abate, temos cinco pombos, todos com a mesma massa $ m $ e voando com velocidade $ v_0 $ para o norte. Então, a velocidade do centro de massa inicialmente ($ \vec{V}_{cm, inicial} $) é:
Isso significa que o centro de massa estava se movendo para o norte com a velocidade $ v_0 $.
Passo 4
Agora, um dos pombos é abatido e para. Então, temos quatro pombos restantes, cada um com massa $ m $ e continuando a voar para o norte com velocidade $ v_0 $. O pombo abatido está agora em repouso no chão.
Vamos calcular a nova velocidade do centro de massa ($ \vec{V}_{cm, final} $) considerando apenas os pombos que continuam em movimento:
Passo 5
Perceba que a velocidade do centro de massa não mudou. Mesmo tendo perdido um pombo, os quatro pombos restantes continuam se movendo na mesma velocidade $ v_0 $, então o centro de massa também permanece se movendo nessa velocidade.
Resposta
A velocidade do centro de massa dos pombos restantes é $ v_0 $.