pontos) Quatro cargas iguais a se encontram nos vértices de um quadrado de lado . Determine o trabalho realizado pelo campo elétrico sobre uma carga de que se desloca em equilíbrio do infinito até metade de um dos lados do quadrado.
Passo 1
Estamos com quatro cargas pontuais iguais de valor nos vértices de um quadrado de lado . Uma carga de prova vai de infinito até o ponto médio de um dos lados. O conteúdo é potencial elétrico e trabalho da força elétrica. Para resolver, vamos (i) calcular o potencial resultante no ponto médio pela superposição e (ii) usar que o trabalho realizado pelo campo ao levar do infinito até ali é
já que .
Passo 2
Escolhemos o quadrado centrado na origem, com vértices em . O ponto médio de um lado pode ser, por exemplo, . Duas cargas ficam nos pontos , cada uma a uma distância
As outras duas ficam em l(pmtfraca2,-tfraca2r), cada uma a uma distância
r2 = raizl(tfraca2r)^2 + l(ar)^2 = a2raiz5,
Passo 3
O potencial total em l(0,tfraca2r) é soma dos potenciais de cada carga: