Esta questão se dedica ao cálculo da derivada primeira de cada uma das funções listadas abaixo utilizando-se das 5 derivadas conhecidas, da linearidade da derivada, da regra do produto e da regra da cadeia.
,
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
utilizando as derivadas básicas (
,
), a linearidade, a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Vamos aplicar a regra do produto em
, onde
Então
Sabemos que
. Para
usamos a regra da cadeia: se
então
Aqui
, logo
Substituindo em
, obtemos