Questão 6 -
: Encontre a derivada de
Simplifique se for possível.
Passo 1
Beleza, primeiro resumão: o exercício pede a derivada de
Matéria: cálculo de derivadas — em especial, vamos usar a regra da cadeia, a derivada da função inversa hiperbólica
e a derivada da função trigonométrica
.
Passo 2
Regra da cadeia: se
, então
Passo 3
Precisamos de
com
Lembra que
.
Usando , vem
Usando
Passo 4
Agora
. Como
, pela regra da potência e da derivada de
:
Passo 5
Juntando tudo pela cadeia:
Como
, então
.
Fica
Fica