5^{\circ} Com base nos dados obtidos nas Questões 3 e 4, realize o dimensionamento dos eletrodutos do circuito analisado, conforme os critérios estabelecidos pela ABNT NBR 5410, seguindo obrigatoriamente o passo a passo descrito a seguir:
a) A partir da Tabela A, determine a área total de cada condutor, considerando a camada de isolação (para cabos);
b) Com o valor da somatória obtida, utilize a Tabela B (eletroduto de PVC rígido), na coluna correspondente a 40 \% da área, e determine o valor imediatamente superior à somatória calculada, identificando o diâmetro nominal do eletroduto a ser utilizado.
Apresente todos os cálculos, tabelas utilizadas e justificativas normativas.

Passo 1

O que o enunciado pede (resumido, claro e direto):
  • (a) Usando a Tabela A, determinar a área total ocupada por cada condutor (considerando a camada de isolação para cabos).
  • (b) Com a somatória das áreas obtida em (a), usar a Tabela B (eletroduto de PVC rígido), coluna correspondente a 40\% da área, e escolher o diâmetro nominal do eletroduto cujo valor imediatamente superior à somatória calculada (na coluna 40\%) cubra a somatória.
Informações relevantes dadas no enunciado:
  • Deve-se trabalhar com dados obtidos nas Questões 3 e 4 (esses dados são necessários, porque definem quais condutores, quantos e suas dimensões/bitolas/diâmetros).
  • Referência normativa: ABNT NBR 5410 (as tabelas pedidas fazem parte do anexo/quadros normativos).
Informações que o enunciado NÃO forneceu aqui (e que são imprescindíveis para calcular numericamente):
  • A lista de condutores (quantidade de condutores, bitola de cada condutor ou diâmetro externo de cada cabo, se são cabos unipolares ou cabo multipolar, se há condutores isolados simples, cabo sub‑agrupado etc.). Esses dados deveriam vir das Questões 3 e 4.
  • As tabelas A e B da NBR 5410 (valores numéricos de áreas e áreas internas dos eletrodutos). Sem as tabelas ou sem os dados das Questões 3 e 4 não é possível indicar um diâmetro nominal numérico final.
Observação importante (sem resolver ainda): pelo enunciado o procedimento obrigatório é exatamente o descrito (usar Tabela A para áreas dos condutores e Tabela B, coluna 40%, para selecionar o eletroduto). Abaixo vou descrever passo a passo didático de como proceder na prova e mostrar um exemplo demonstrativo (com números hipotéticos) para que saiba aplicar o método. Mas atenção: esses números são só ilustração — não substituem os dados das suas Questões 3 e 4.

Passo 2

O que contém a Tabela A e como usá‑la (explicação didática)
  • Finalidade da Tabela A: fornecer a área de seção transversal externa de cada condutor (ou do cabo) já considerando a isolação/jaqueta. Em outras palavras, ela dá a área ocupada por cada condutor dentro do eletroduto.
  • Dois modos de uso:
    1. Se a Tabela A já fornece diretamente a área (por ex. tabelas que informam "condutor de 2{,}5\\ \text{mm}^2 — área com isolação = X\\ \text{mm}^2"), usar esse valor direto.
    2. Se a Tabela A/questão fornece apenas o diâmetro externo d da isolação do condutor/cabo, calcular a área da secção transversal externa assumindo perfil circular pelo método: A = \pi\left(\dfrac{d}{2}\right)^2,onde A é a área externa do condutor (em \text{mm}^2 se d estiver em \text{mm}) e d é o diâmetro externo incluindo isolação.
  • Unidade: normalmente usa‑se \text{mm}^2. Certifique‑se de manter todas as áreas na mesma unidade antes de somar.
  • Observações práticas:
    • Para cabos multifilares (um condutor com várias fases no mesmo corpo), a tabela pode dar a área do cabo inteiro; nesse caso use o valor para o cabo. Para condutores unipolares conte cada condutor separadamente.
    • Se o condutor não for perfeitamente circular (raras exceções), a NBR costuma fornecer um valor tabulado apropriado; use o tabelado quando disponível.

Passo 3

Como calcular a somatória das áreas (procedimento passo a passo)
  • Para cada tipo de condutor identificado nas Questões 3 e 4:
    1. Identificar a quantidade n_i de condutores daquele tipo.
    2. Obter a área unitária A_i (pela Tabela A, ou calculando com o diâmetro d_i usando \displaystyle A_i=\pi\Big(\dfrac{d_i}{2}\Big)^2).
    3. Calcular a área total ocupada por esse tipo: \displaystyle A_{i,\text{total}}=n_i\cdot A_i.
  • Somar todas as áreas totais: A_{\text{somada}}=\sum_{i} A_{i,\text{total}}.
  • Comentário didático: essa somatória é a área real de material isolante/condutor que ficará dentro do eletroduto — é o valor que precisa caber, considerando a regra de enchimento.

Passo 4

Regra de escolha do eletroduto com a Tabela B (coluna 40\%) — explicação e fórmula
  • A Tabela B fornece, para cada diâmetro nominal do eletroduto (DN), a área interna A_{\text{int}} do eletroduto (em \text{mm}^2 ou \text{cm}^2), ou já fornece a área correspondente a percentuais (colunas com 40\%, 60\% etc.). O enunciado pede especificamente usar a coluna correspondente a 40\%.
  • Dois modos práticos:
    1. Se a Tabela B já lista diretamente a coluna “40%”: compare A_{\text{somada}} com os valores da coluna 40% e escolha o primeiro diâmetro cujo valor (40% de A_{\text{int}}) seja maior ou igual a A_{\text{somada}}.
    2. Se a Tabela B fornecer só A_{\text{int}} (área interna), calcule o valor mínimo de área interna exigida: A_{\text{int,req}}=\dfrac{A_{\text{somada}}}{0{,}40} = 2{,}5\cdot A_{\text{somada}}.Em seguida, escolha na Tabela B o menor diâmetro nominal cuja A_{\text{int}} seja maior ou igual a A_{\text{int,req}}.
  • Justificativa prática: usar a coluna 40% significa que, por norma, admite‑se apenas até 40\% de ocupação da área interna do eletroduto pelas secções externas dos condutores. Logo o eletroduto interno deve ter área suficiente tal que 40\% dela acomode A_{\text{somada}}.

Passo 5

Justificativas normativas (onde e por quê) — explicação didática e prática
  • A NBR 5410 exige o controle do enchimento dos eletrodutos para:
    • Manter espaço adequado para dissipação térmica e evitar aquecimento excessivo;
    • Permitir a passagem/remoção dos condutores sem danificar isolação;
    • Garantir segurança mecânica e elétrica.
  • Por isso a norma estabelece fatores de preenchimento (no caso pedido, usar 40\%). Em provas e dimensionamentos, obedeça precisamente o percentual indicado (aqui 40\%).
  • Também é importante: a área de cada condutor deve considerar a isolação (não apenas a seção do cobre/alumínio). É isso que a Tabela A fornece ou permite calcular.
  • Observação adicional (útil na prova): quando houver agrupamento intenso ou mais de um circuito no mesmo eletroduto, além do enchimento, a NBR 5410 trata de correção de corrente admissível por aquecimento (fatores de agrupamento). Esse passo aqui foca apenas no aspecto geométrico (enchimento); as correções térmicas são outro procedimento obrigatório em cálculo de capacidade de condução.

Passo 6

Exemplo demonstrativo (hipotético) — mostrar todos os cálculos para aprender o passo a passo
Atenção: os dados a seguir são fictícios e servem SOMENTE para ilustrar o método. Não use esses valores como resposta para a sua prova sem substituir pelos dados das Questões 3 e 4.
Dados hipotéticos:
  • 3 condutores de fase: bitola onde a Tabela A indica diâmetro externo d_1=6{,}0\\ \text{mm} (cada um).
  • 1 condutor neutro: d_2=6{,}0\\ \text{mm}.
  • 1 condutor de proteção (PE): d_3=4{,}0\\ \text{mm}.
Passo a passo do cálculo (hipotético):
  1. Calcular área de cada diâmetro (usar fórmula da secção circular).
    • Para d_1=6{,}0\\ \text{mm}: A_1=\pi\left(\dfrac{6{,}0}{2}\right)^2=\pi\cdot 3{,}0^2=\pi\cdot 9{,}0\approx 28{,}274\\ \text{mm}^2.
    • Para d_2=6{,}0\\ \text{mm} (neutro igual a fase): A_2=A_1\approx 28{,}274\\ \text{mm}^2.
    • Para d_3=4{,}0\\ \text{mm}: A_3=\pi\left(\dfrac{4{,}0}{2}\right)^2=\pi\cdot 2{,}0^2=\pi\cdot 4{,}0\approx 12{,}566\\ \text{mm}^2.
  2. Multiplicar pelas quantidades:
    • Fases: n_1=3 A_{1,\text{total}}=3\cdot 28{,}274\approx 84{,}822\\ \text{mm}^2.
    • Neutro: n_2=1 A_{2,\text{total}}=1\cdot 28{,}274\approx 28{,}274\\ \text{mm}^2.
    • PE: n_3=1 A_{3,\text{total}}=12{,}566\\ \text{mm}^2.
  3. Somar: A_{\text{somada}}=84{,}822+28{,}274+12{,}566\approx 125{,}662\\ \text{mm}^2.
  4. Calcular área interna mínima do eletroduto usando 40\%: A_{\text{int,req}}=\dfrac{A_{\text{somada}}}{0{,}40}=\dfrac{125{,}662}{0{,}40}\approx 314{,}156\\ \text{mm}^2.(Interpretação: precisa‑se de um eletroduto cuja área interna seja pelo menos 314{,}156\\ \text{mm}^2.)
  5. Consultar a Tabela B (coluna áreas internas por diâmetro nominal) e escolher o menor diâmetro cujo A_{\text{int}}\ge 314{,}156\\ \text{mm}^2. Ex.: se a Tabela B tiver:
    • DN 20 A_{\text{int}}=300{,}0\\ \text{mm}^2 (insuficiente);
    • DN 25 A_{\text{int}}=490{,}9\\ \text{mm}^2 (suficiente);
      então escolheria DN 25.
  6. Alternativa (se a Tabela B trouxer coluna 40% direta): comparar A_{\text{somada}}=125{,}662\\ \text{mm}^2 com os valores da coluna “40%”; escolher o diâmetro nominal cujo valor da coluna 40% seja >= 125{,}662\\ \text{mm}^2.
Importante do exemplo: todo o processo foca em áreas externas consideradas; para a prova realize exatamente essas etapas com os números das suas Questões 3 e 4 e consulte as Tabelas A e B reais da NBR 5410.

Passo 7

Como apresentar os cálculos e as tabelas na prova (formato e organização)
  • Tabela de dados (copie da Questão 3/4): listar cada tipo de condutor, quantidade n_i, diâmetro externo d_i (ou área A_i da Tabela A).
  • Cálculo das áreas unitárias (mostrar a fórmula e o cálculo): A_i=\pi\left(\dfrac{d_i}{2}\right)^2e depois A_{i,\text{total}}=n_i\cdot A_i.
  • Somatória: A_{\text{somada}}=\sum_i A_{i,\text{total}}.
  • Cálculo da área interna requerida: A_{\text{int,req}}=\dfrac{A_{\text{somada}}}{0{,}40}.
  • Apresentar trecho da Tabela B (copiar as linhas relevantes dos diâmetros nominais usados) e mostrar a comparação com A_{\text{int,req}} (ou diretamente com a coluna 40%).
  • Escolher o diâmetro nominal e justificar: "Escolhe‑se o menor diâmetro cujo valor na coluna 40% seja ≥ A_{\text{somada}}" (ou cujo A_{\text{int}}\ge A_{\text{int,req}}).

Passo 8

O que fazer se, ao consultar a Tabela B, nenhum diâmetro disponível cobrir a área requerida
  • Solução prática: considerar eletroduto de maior diâmetro até que a condição seja satisfeita.
  • Se for problema de múltiplos circuitos, avaliar separar circuitos em eletrodutos diferentes (boa prática e muitas vezes exigência normativa quando há grande número de condutores).
  • Lembrar também de considerar possíveis restrições físicas (espaço, curvas, facilidade de puxar cabos) e a necessidade de caixas de inspeção quando o eletroduto for muito longo ou com muitas curvas.

Passo 9

Resumo em “receita de bolso” — passos rápidos para executar na prova
  1. Listar condutores e quantidades (dados das Questões 3 e 4).
  2. Para cada condutor: pegar d (ou área na Tabela A). Se tiver d, calcular A=\pi(d/2)^2.
  3. Multiplicar por quantidade e somar para obter A_{\text{somada}}.
  4. Calcular A_{\text{int,req}}=A_{\text{somada}}/0{,}40.
  5. Consultar Tabela B e escolher o menor diâmetro cujo A_{\text{int}}\ge A_{\text{int,req}} (ou cuja coluna 40% ≥ A_{\text{somada}}).
  6. Registrar no relatório e citar NBR 5410 como justificativa para usar 40\% e considerar isolação na área.

Passo 10

Observações finais e incentivo
  • Não deu para calcular o diâmetro final solicitado pelo enunciado porque as Questões 3 e 4 (com a lista de condutores/bitolas/diâmetros) e as Tabelas A e B da NBR 5410 não foram fornecidas aqui.
  • Se quiser, cole aqui os dados das Questões 3 e 4 (lista completa de condutores com quantidades e, se tiver, os diâmetros externos ou as áreas fornecidas pela Tabela A), e eu aplico exatamente esse passo a passo e retorno os cálculos numéricos completos e o diâmetro nominal do eletroduto escolhido. Vamos juntos — você já está no caminho certo!

Resposta

Não é possível determinar numericamente o(s) eletroduto(s) porque os dados das Questões 3 e 4 (lista e dimensões/bitolas dos condutores) e as Tabelas A/B da NBR 5410 não foram fornecidos.

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