Considere o projeto elétrico de uma residência unifamiliar. Para o levantamento da potência total da instalação, foram definidos 2 circuitos de iluminação e 3 circuitos de tomadas de uso geral (PTUG’s), conforme descrito a seguir:
Circuitos de Iluminação
- Circuito de Iluminação
pontos de iluminação, com potência de 100 e 60 Va por ponto sendo 2 pontos na suíte e 1 ponto no quarto.
- Circuito de Iluminação 2: 5 pontos de iluminação, com potência de 100 e 60 VA por ponto sendo 2 pontos na sala, 1 ponto no
pontos na cozinha
Circuitos de Tomadas de Uso Geral (PTUG's)
- Circuito de Tomadas 3:4 tomadas, com potência de 100 VA por tomada localizada no quarto e suíte.
- Circuito de Tomadas 4: 3 tomadas, com potência de 600 VA por tomada localizado na cozinha.
- Circuito de Tomadas 5: 3 tomadas, com potência de 600 e 100 VA por tomada localizado 2 pontos na sala e 1 na Lavanderia.
Circuitos de Tomadas de Uso Específico (PTUE's)
- Circuito 6 - Chuveiro elétrico 2800 VA
a) Calcular a potência aparente (VA) de cada circuito de iluminação e de tomadas.
b) Calcular a potência ativa (W) de cada circuito, considerando os fatores de potência adotados.
c) Determinar a potência ativa total prevista da instalação elétrica residencial.
d) Com base na potência ativa total obtida, definir o tipo de fornecimento de energia elétrica adequado para a residência (monofásico, bifásico ou trifásico).
a) Calcular a potência aparente (VA) de cada circuito de iluminação e de tomadas.
b) Calcular a potência ativa (W) de cada circuito, considerando os fatores de potência adotados.
c) Determinar a potência ativa total prevista da instalação elétrica residencial.
d) Com base na potência ativa total obtida, definir o tipo de fornecimento de energia elétrica adequado para a residência (monofásico, bifásico ou trifásico).
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede (vou listar tudo claramente — peguei os números do enunciado):
Dados (circuitos e potências declaradas):
- Circuito de Iluminação 1: 3 pontos de iluminação; potências mencionadas “100 e 60 VA por ponto”, sendo 2 pontos na suíte e 1 ponto no quarto.
- Circuito de Iluminação 2: 5 pontos de iluminação; potências mencionadas “100 e 60 VA por ponto”, sendo 2 pontos na sala, 1 ponto no Wc, 2 pontos na cozinha.
- Circuito de Tomadas (PTUG) 3: 4 tomadas,
por tomada (localizadas no quarto e suíte). - Circuito de Tomadas (PTUG) 4: 3 tomadas,
por tomada (localizadas na cozinha). - Circuito de Tomadas (PTUG) 5: 3 tomadas, com potências de
e por tomada (localizados: 2 pontos na sala e 1 na lavanderia). - Circuito de Tomadas de Uso Específico (PTUE) 6: chuveiro elétrico
.
O enunciado pede:
a) Calcular a potência aparente (VA) de cada circuito de iluminação e de tomadas.
b) Calcular a potência ativa (W) de cada circuito, considerando os fatores de potência adotados.
c) Determinar a potência ativa total prevista da instalação.
d) Com base na potência ativa total, definir o tipo de fornecimento (monofásico, bifásico ou trifásico).
a) Calcular a potência aparente (VA) de cada circuito de iluminação e de tomadas.
b) Calcular a potência ativa (W) de cada circuito, considerando os fatores de potência adotados.
c) Determinar a potência ativa total prevista da instalação.
d) Com base na potência ativa total, definir o tipo de fornecimento (monofásico, bifásico ou trifásico).
Observação importante sobre ambiguidade (e a escolha que vou usar): a redação “100 e 60 VA por ponto” é ambígua — pode significar que alguns pontos são de
e outros de
, ou que cada ponto tem duas lâmpadas. Como não foi especificado, vou adotar a interpretação mais comum em projetos residenciais e coerente com a distribuição dos cômodos:
- Nos pontos de iluminação, tratarei que cada ponto é ou
ou . - Para o Circuito 1: suponho que na suíte haja um ponto de
e outro de (2 pontos) e no quarto 1 ponto de . Assim Circuito 1 terá . - Para o Circuito 2: suponho que sala e cozinha usam pontos de
e o Wc usa . Logo Circuito 2 terá .
Se você tiver outra interpretação (por exemplo cada ponto tem 2 lâmpadas), me diga depois; eu posso refazer os cálculos. Agora sigo com essa interpretação, explicando o passo a passo das contas.
Passo 2
Breve aula: o que é potência aparente, potência ativa e fator de potência — e as fórmulas que usaremos (com explicação das variáveis).
-
Potência aparente
(em volt-ampere, VA) é a soma dos valores de potência declarados para equipamentos em um circuito — é a potência “nominal” dos pontos/ tomadas como fornecida no projeto. Em circuitos simples de levantamento inicial somamos as potências aparentes dos pontos para obter . - Ex.: se um circuito tem duas tomadas de
e uma de , a potência aparente do circuito é .
- Ex.: se um circuito tem duas tomadas de
-
Potência ativa
(em watts, W) é a potência “real” consumida — a energia convertida em calor, luz, trabalho etc. A relação entre potência ativa e aparente envolve o fator de potência (também chamado de cos φ): onde:-
é a potência ativa em watts (W); -
é a potência aparente em volt-ampere (VA); -
é o fator de potência (adimensional), .
-
-
Escolha dos fatores de potência (valor adotado): o enunciado pediu “considerando os fatores de potência adotados” mas não deu valores. Em projetos padrão costuma-se usar valores típicos por tipo de carga:
- Iluminação (lâmpadas incandescentes/led com correção) é frequentemente considerada com
(ou 0,95–0,98). Para simplificar e porque iluminação é basicamente consumo resistivo/ativa, vou adotar . - Tomadas de uso geral (PTUG) alimentam equipamentos variados (motorizados, eletrônicos) e têm fator de potência menor; valor típico usado em levantamento é
. - Chuveiro elétrico é carga resistiva (aquecimento) então
.
- Iluminação (lâmpadas incandescentes/led com correção) é frequentemente considerada com
Essas escolhas são razoáveis e comuns em cálculos iniciais; se no seu curso o professor exigiu outros valores, substituímos e recalculamos.
Passo 3
Calcular a potência aparente dos circuitos de iluminação (soma das potências dos pontos), aplicando a interpretação feita no Passo 1.
Circuito de Iluminação 1:
- Segundo a interpretação: pontos =
.
Circuito de Iluminação 2:
- Segundo a interpretação:
pontos sala de cada, Wc de , cozinha de cada.
Expliquei passo a passo como somei cada ponto; isso é o que você faria na prova: identificar quantos pontos de cada potência e somar.
Passo 4
Calcular a potência aparente dos circuitos de tomadas (PTUGs) 3, 4 e 5.
PTUG 3 (quarto e suíte): 4 tomadas de
cada.
PTUG 4 (cozinha): 3 tomadas de
cada.
PTUG 5 (2 na sala e 1 na lavanderia): conforme a interpretação, 2 tomadas de
(sala) e 1 de
(lavanderia).
Passo 5
Potência aparente do PTUE (chuveiro), que já foi dada:
Resumo das potências aparentes por circuito (reunião dos resultados acima):
(Total aparente somado, opcional para controle:
.)
Passo 6
Agora vamos transformar cada potência aparente em potência ativa usando
com os fatores adotados:
-
, -
, -
.
Cálculos:
Para iluminação (circuitos 1 e 2):
Para PTUGs (circuitos 3,4,5) com
:
Para o chuveiro (circuito 6), com
:
Passo 7
Somar todas as potências ativas para obter a potência ativa total prevista da instalação:
Substituindo os valores:
Fazendo a soma passo a passo:
Portanto a potência ativa total prevista é
.
Passo 8
Definir o tipo de fornecimento (monofásico, bifásico ou trifásico) com base na potência ativa total:
-
Regra prática usada aqui (comum em projetos residenciais): se a potência total instalada for relativamente baixo (alguns kW), o fornecimento monofásico é normalmente suficiente; se for mais elevado (por exemplo acima de 7,5–10 kW dependendo da concessionária e da tensão disponível), passa-se para bifásico ou trifásico. Como as normas e limites precisos podem variar por concessionária, aqui uso um critério típico: monofásico adequado para cargas até cerca de
. -
Nosso total é
( ), que é menor que . Logo, pelo critério adotado, o fornecimento monofásico é adequado.
Verificação de corrente (controle prático): em monofásico, a corrente na linha é aproximadamente
.
- Se a tensão de serviço for
:
- Se a tensão de serviço for
:
Esses valores mostram que, para monofásico em 220 V a corrente é moderada (circuito de entrada típico 30–60 A atende); em 127 V a corrente sobe, sendo necessário fusível/medidor condizente (por isso muitas residências usam bifásico para balancear cargas se a concessionária e a planta arquitetônica assim exigirem).
Conclusão: com
instalado, o fornecimento monofásico é adequado na maioria dos casos; a escolha final deve considerar a tensão de atendimento e os limites da concessionária (se houver dúvida, optar por bifásico para melhor equilíbrio de cargas e margem).
Resposta
a) Potência aparente (VA) por circuito:
Circuito 1:
Circuito 2:
Circuito 3:
Circuito 4:
Circuito 5:
Circuito 6:
Circuito 1:
Circuito 2:
Circuito 3:
Circuito 4:
Circuito 5:
Circuito 6:
b) Potência ativa (W) por circuito (com
,
,
):
Circuito 1:
Circuito 2:
Circuito 3:
Circuito 4:
Circuito 5:
Circuito 6:
Circuito 1:
Circuito 2:
Circuito 3:
Circuito 4:
Circuito 5:
Circuito 6:
c) Potência ativa total prevista da instalação:
.
d) Tipo de fornecimento adequado: monofásico (com base no critério adotado e
; verificar tensionamento disponível — em 220 V a corrente seria
, em 127 V
).