( 2^{\circ} bimestre) Em uma pequena fazenda, há galinhas e coelhos. Contando as cabeças, são 8 animais no total. Contando as patas, são 22 patas no total. Analise os dados e marque a alternativa que indica a quantidade de coelhos que há nessa fazenda.
A) 2 .
B) 3 .
C) 4 .
D) 5 .
E) 6 .

Passo 1

O enunciado diz que há galinhas e coelhos numa fazenda, somando 8 cabeças e 22 patas. Cada galinha tem 2 patas e cada coelho 4 patas. O conteúdo aqui é resolução de um sistema de equações lineares de primeira ordem com duas incógnitas.

Passo 2

Definimos
g = \text{número de galinhas},ú
c = \text{número de coelhos}.ú
Como o total de animais é 8 e o total de patas é 22, montamos o sistema
\begin{cases} g + c = 8,\\\\ 2g + 4c = 22. \end{cases}

Passo 3

Para simplificar a segunda equação, dividimos ambos os lados por 2, obtendo
g + 2c = 11.

Passo 4

Subtraímos a primeira equação da equação simplificada para eliminar g:
(g + 2c) - (g + c) = 11 - 8 \quad\Longrightarrow\quad c = 3.

Passo 5

Encontramos c=3. Para conferir, calculamos g = 8 - c = 5 e verificamos as patas:
2g + 4c = 2\cdot5 + 4\cdot3 = 10 + 12 = 22,
o que confere com os dados do problema.

Resposta

B) 3

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