( 2^{\circ} bimestre) Em uma pequena fazenda, há galinhas e coelhos. Contando as cabeças, são 8 animais no total. Contando as patas, são 22 patas no total. Analise os dados e marque a alternativa que indica a quantidade de coelhos que há nessa fazenda.
A) 2 .
B) 3 .
C) 4 .
D) 5 .
E) 6 .
Passo 1
O enunciado diz que há galinhas e coelhos numa fazenda, somando 8 cabeças e 22 patas. Cada galinha tem 2 patas e cada coelho 4 patas. O conteúdo aqui é resolução de um sistema de equações lineares de primeira ordem com duas incógnitas.
Passo 2
Definimos
g = \text{número de galinhas},
c = \text{número de coelhos}.
Como o total de animais é 8 e o total de patas é 22, montamos o sistema
\begin{cases} g + c = 8,\\\\ 2g + 4c = 22. \end{cases}
Passo 3
Para simplificar a segunda equação, dividimos ambos os lados por 2, obtendo
g + 2c = 11.
Passo 4
Subtraímos a primeira equação da equação simplificada para eliminar g:
(g + 2c) - (g + c) = 11 - 8 \quad\Longrightarrow\quad c = 3.
Passo 5
Encontramos c=3. Para conferir, calculamos g = 8 - c = 5 e verificamos as patas: