Para cada uma das seguintes funções achar
e
.
e)
.
e)
Passo 1
A função dada é
. O conteúdo aqui é derivadas parciais de uma função de duas variáveis. Para isso, usamos que na derivada parcial em
tratamos
como constante, e na derivada parcial em
tratamos
como constante. Também precisamos da regra da derivada do exponencial e da regra da potência.
Passo 2
Para calcular
, reescrevemos
como
. Como
é constante em relação a
, temos
Passo 3
A derivada de
em relação a
é
vezes a derivada de
, que é
. Logo,
Substituindo de volta,
Passo 4
Para calcular
, tratamos
como constante e usamos
. Agora
é constante em relação a
, e aplicamos a regra da potência em
: