Para cada uma das seguintes funções achar
e
.
b)
,
b)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão pede: precisamos encontrar as derivadas parciais de
em relação a
e
. Isso envolve o conceito de derivadas parciais, que nos mostram como a função muda conforme uma das variáveis muda enquanto a outra permanece constante.
Passo 2
Vamos começar encontrando a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. Para isso, tratamos
como uma constante e derivamos em relação a
.
A função é:
Derivando em relação a
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. Aqui, tratamos
como uma constante e derivamos em relação a
.
A função é:
Derivando em relação a
:
Resposta
As derivadas parciais são: