circ Para cada uma das seguintes funções achar partial fpartial x e partial fpartial y.
b) f(x, y)=(x^2-1)(y+2),

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão pede: precisamos encontrar as derivadas parciais de em relação a e . Isso envolve o conceito de derivadas parciais, que nos mostram como a função muda conforme uma das variáveis muda enquanto a outra permanece constante.

Passo 2

Vamos começar encontrando a derivada parcial de f(x, y) = (x^2 - 1)(y + 2) em relação a partial fpartial x = ddx (x^2 - 1) cdot (y + 2) = 2x cdot (y + 2) , ou seja, . Para isso, tratamos como uma constante e derivamos em relação a .
A função é:
Derivando em relação a :

Passo 3

Agora, vamos encontrar a derivada parcial de f(x, y) = (x^2 - 1)(y + 2) em relação a partial fpartial y = (x^2 - 1) cdot ddy (y + 2) = (x^2 - 1) cdot 1 = x^2 - 1 , ou seja, . Aqui, tratamos como uma constante e derivamos em relação a .
A função é:
Derivando em relação a :

Resposta

As derivadas parciais são:
partial fpartial x = 2x(y + 2)
partial fpartial y = x^2 - 1

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