Para cada uma das seguintes funções achar
e
.
g)
g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar as derivadas parciais de
em relação a
e
. Isso envolve cálculo de derivadas parciais, que é uma parte da Matemática que estuda como uma função muda em relação a uma das suas variáveis enquanto mantém as outras constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar
, ou seja, a derivada de
em relação a
. Nessa derivada, tratamos
como uma constante.
A função é
. Quando derivamos em relação a
, o
é uma constante, então a derivada é simplesmente
.
Portanto:
Passo 3
Agora, vamos calcular
, a derivada de
em relação a
. Aqui, tratamos
como uma constante.
Temos
. A derivada de
em relação a
é
. Então, multiplicamos isso por
.
Assim:
Resposta
As derivadas parciais da função
são: