) Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo aqui é de limites no infinito de funções racionais e radicais. Vamos usar a técnica de fatorar as potências mais altas de
no numerador e dentro da raiz, para eliminar a indeterminação do tipo
.
Passo 2
Primeiro, note que no numerador o maior grau é
e, dentro da raiz do denominador, o termo dominante é
. Fatoramos esses termos:
onde usamos que, para
,
.
Passo 3
Substituindo na expressão do limite, obtemos
Agora, ao fazermos
, os termos
,
e
,
tendem a zero. Logo, o numerador tende a
e o denominador tende a
.