- Determine a probabilidade de cada evento:
Um número par aparece no lançamento de um dado não viciado;
Um número par aparece no lançamento de um dado não viciado;
Passo 1
O enunciado pede: determinar a probabilidade de que “um número par apareça” no lançamento de um dado não viciado. Informações dadas que vamos usar:
- O dado é não viciado (ou seja, todos os resultados são igualmente prováveis).
- O espaço amostral (todos os resultados possíveis) é
. - O evento de interesse
é “sair um número par”, ou seja .
Passo 2
Conceito que usamos (probabilidade clássica): quando todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento
é dada por
Aqui:
- O numerador é
, o número de elementos do evento . - O denominador é
, o número de elementos do espaço amostral .
Esse é o método mais simples e direto para dados justos em provas — conte quantos resultados servem e divida pelo total.
Passo 3
Contagem dos resultados:
- Número total de resultados possíveis:
(os elementos de ). - Número de resultados favoráveis (números pares): listei
, então .
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Agora simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por
:
Em forma decimal isso é
e em porcentagem
.
Passo 5
Dica rápida para a prova: em lançamentos de um dado justo, há sempre três pares e três ímpares, então a probabilidade de par é sempre
. Se quiser confirmar de outro jeito, use o complemento:
, e como
, obtemos o mesmo resultado.