6^{\circ} - Determine a probabilidade de cada evento:
Um número par aparece no lançamento de um dado não viciado;

Passo 1

O enunciado pede: determinar a probabilidade de que “um número par apareça” no lançamento de um dado não viciado. Informações dadas que vamos usar:
  • O dado é não viciado (ou seja, todos os resultados são igualmente prováveis).
  • O espaço amostral (todos os resultados possíveis) é \{1,2,3,4,5,6\}.
  • O evento de interesse E é “sair um número par”, ou seja E=\{2,4,6\}.

Passo 2

Conceito que usamos (probabilidade clássica): quando todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento E é dada por
P(E)=\frac{\text{nº de resultados favoráveis}}{\text{nº de resultados possíveis}}.ºáºí
Aqui:
  • O numerador é \#E, o número de elementos do evento E.
  • O denominador é \#\Omega, o número de elementos do espaço amostral \Omega.
    Esse é o método mais simples e direto para dados justos em provas — conte quantos resultados servem e divida pelo total.

Passo 3

Contagem dos resultados:
  • Número total de resultados possíveis: \#\Omega=6 (os elementos de \{1,2,3,4,5,6\}).
  • Número de resultados favoráveis (números pares): listei E=\{2,4,6\}, então \#E=3.

Passo 4

Aplicando a fórmula:
P(E)=\frac{\#E}{\#\Omega}=\frac{3}{6}.
Agora simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por 3:
\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.
Em forma decimal isso é 0,5 e em porcentagem 50\%.

Passo 5

Dica rápida para a prova: em lançamentos de um dado justo, há sempre três pares e três ímpares, então a probabilidade de par é sempre \dfrac{1}{2}. Se quiser confirmar de outro jeito, use o complemento: P(\text{par})=1-P(\text{ímpar})í, e como P(\text{ímpar})=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}í, obtemos o mesmo resultado.

Resposta

\dfrac{1}{2}=0,5=50\%

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