6^{\circ} - Determine a probabilidade de cada evento:
Um rei aparece ao extrair-se uma carta de baralho;

Passo 1

O enunciado pede: “Determine a probabilidade de que um rei apareça ao extrair-se uma carta de baralho.”
Informações relevantes (assumindo o baralho padrão):
  • Existem 52 cartas no baralho.
  • Existem 4 reis no baralho (um em cada naipe).
    Não vou resolver aqui, só listei o que o problema dá e o que se pede.

Passo 2

Conceito que vamos usar (bem básico e essencial): a definição clássica de probabilidade para um experimento com resultados igualmente prováveis.
Se todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento E é
P(E)=\frac{\text{número de resultados favoráveis a }E}{\text{número total de resultados}}.úáú
Aqui: o “número de resultados favoráveis” é quantas cartas são reis; o “número total de resultados” é quantas cartas existem no baralho. Exemplo simples para fixar: num lançamento de moeda justa, P(\text{cara})=\dfrac{1}{2} porque há 1 resultado favorável (cara) e 2 resultados possíveis (cara ou coroa).

Passo 3

Determine o número total de resultados (denominador da fração).
No baralho padrão há 52 cartas. Posso explicar por que: há 4 naipes e cada naipe tem 13 valores (ás, 2, 3, …, 10, valete, dama, rei), então 4\times13=52. Portanto o número total de resultados é
\text{total}=52.

Passo 4

Determine o número de resultados favoráveis (numerador da fração).
“Evento: aparece um rei” significa que qualquer uma das cartas que são reis conta como favorável. Há exatamente um rei por naipe e 4 naipes, então
\text{favoráveis}=4.á

Passo 5

Agora aplique a fórmula da probabilidade com os números que achamos:
P(\text{rei})=\frac{\text{favoráveis}}{\text{total}}=\frac{4}{52}.á
Simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por 4:
\frac{4}{52}=\frac{1}{13}.

Passo 6

Interpretação numérica e dica de prova.
A fração \dfrac{1}{13} é o resultado exato. Se quiser uma aproximação decimal:
\frac{1}{13}\approx0,076923\ldots
ou seja, cerca de 7,692\%. Dica rápida para prova: sempre pense “4 reis em 52 cartas” — aí já sai a fração \dfrac{4}{52}=\dfrac{1}{13}.

Resposta

\dfrac{1}{13}

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