- Determine a probabilidade de cada evento:
Um rei aparece ao extrair-se uma carta de baralho;
Um rei aparece ao extrair-se uma carta de baralho;
Passo 1
O enunciado pede: “Determine a probabilidade de que um rei apareça ao extrair-se uma carta de baralho.”
Informações relevantes (assumindo o baralho padrão):
Informações relevantes (assumindo o baralho padrão):
- Existem
cartas no baralho. - Existem
reis no baralho (um em cada naipe).
Não vou resolver aqui, só listei o que o problema dá e o que se pede.
Passo 2
Conceito que vamos usar (bem básico e essencial): a definição clássica de probabilidade para um experimento com resultados igualmente prováveis.
Se todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento é
Se todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento
Aqui: o “número de resultados favoráveis” é quantas cartas são reis; o “número total de resultados” é quantas cartas existem no baralho. Exemplo simples para fixar: num lançamento de moeda justa,
porque há 1 resultado favorável (cara) e 2 resultados possíveis (cara ou coroa).
Passo 3
Determine o número total de resultados (denominador da fração).
No baralho padrão há cartas. Posso explicar por que: há
naipes e cada naipe tem
valores (ás, 2, 3, …, 10, valete, dama, rei), então
. Portanto o número total de resultados é
No baralho padrão há
Passo 4
Determine o número de resultados favoráveis (numerador da fração).
“Evento: aparece um rei” significa que qualquer uma das cartas que são reis conta como favorável. Há exatamente um rei por naipe e naipes, então
“Evento: aparece um rei” significa que qualquer uma das cartas que são reis conta como favorável. Há exatamente um rei por naipe e
Passo 5
Agora aplique a fórmula da probabilidade com os números que achamos:
Simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por
:
Passo 6
Interpretação numérica e dica de prova.
A fração é o resultado exato. Se quiser uma aproximação decimal:
A fração
ou seja, cerca de
. Dica rápida para prova: sempre pense “4 reis em 52 cartas” — aí já sai a fração
.