2^circ ) Em um ensaio com uma bomba centrífuga foi determinada uma pressão de 2,9 kgf / cm^2 em um manômetro de Bourdon a 15 cm acima do eixo da bomba, no duto de descarga, e 0,3 kgf / cm^2 em um vacuômetro a 10 cm abaixo do eixo da bomba conectado ao duto de sucção. Um medidor de Venturi calibrado indicou, nestas condições, a 10 4 vazão de 380 m^3 / h de água (peso especifico de 992 kgf / m^3 a 40^circ C ). O diâmetro interno do duto de descarga (recalque) foi de 0,254 m e o de sucção de 0,305 m. Calcule a altura manométrica obtida no ensaio, considerando os termos de pressão, velocidade e^- desnível. Despreze as perdas de carga. (3 pts) lu =0

Passo 1

Então, a questão fala de um ensaio numa bomba centrífuga onde mediram: pressão de 2,9 kgf/cm² no duto de descarga (15 cm acima do eixo) e vácuo de 0,3 kgf/cm² no duto de sucção (10 cm abaixo do eixo), com vazão de 380 m³/h em água (γ=992 kgf/m³). O que a gente vai usar é o teorema de Bernoulli (sem perdas) pra achar a altura manométrica, ou seja, somar o termo de pressão, de velocidade e de desnível.

Passo 2

O primeiro passo prático é calcular o termo de pressão dividido pelo peso específico, que vem de Bernoulli assim:

Passo 3

Hp=p2-p1gamma

Passo 4

Aqui p₂−p₁ = (2,9 − (−0,3))×10⁴ kgf/m² = 3,2×10⁴ kgf/m², logo

Passo 5

Hp=3,2times10^4992approx32,26 m

Passo 6

Agora a gente calcula as velocidades nos diâmetros de sucção e descarga a partir de Q. Primeiro converto Q=380 m³/h = 0,10556 m³/s. As áreas são

Passo 7

A1=pi(0,305)^24approx0,0731 m^2,
A2=pi(0,254)^24approx0,0507 m^2

Passo 8

Logo

Passo 9

v1=0,105560,0731approx1,44 m/s,
v2=0,105560,0507approx2,08 m/s

Passo 10

O termo cinético de Bernoulli é a diferença de v^2/(2g):

Passo 11

Hv=v2^2-v1^22g=2,08^2-1,44^22times9,81approx0,11 m

Passo 12

O desnível entre os pontos é

Passo 13

Hz=z2-z1=0,15-(-0,10)=0,25 m

Passo 14

Por fim, a altura manométrica é a soma dos três termos:

Resposta

H_m\approx32{,}26+0{,}11+0{,}25\approx32{,}6\ m

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