) Uma escada, encostada em uma casa, forma um ângulo de
com o solo quando seu pé está afastado 4 m da casa. Qual o comprimento da escada?
Passo 1
O enunciado diz que uma escada encostada na parede forma um ângulo de
com o solo e que a distância do pé da escada à parede é
m. O conteúdo aqui é trigonometria num triângulo retângulo e vamos usar a definição de cosseno.
Passo 2
Em um triângulo retângulo, a definição de cosseno é
Aqui, o ângulo
vale
, o cateto adjacente mede
m e a hipotenusa é o comprimento da escada, que chamaremos de
. Portanto,
Passo 3
Isolando
na equação, obtemos
Como nos foi dado
, segue que
Resposta
O comprimento da escada é aproximadamente
metros.