) Os lados de um triângulo
são os seguintes:
e
. Determine o seno do ângulo
.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo
com lados
,
e
, e pede o seno do ângulo
. O conteúdo de matéria envolvido é trigonometria em triângulos: usaremos a Lei dos Cossenos para determinar
e em seguida a identidade
para obter
.
Passo 2
Identificamos os lados em notação padrão de trigonometria:
o lado oposto ao vértice é
o lado oposto ao vértice
ao vértice
é
e ao vértice
é
Passo 3
Aplicamos a Lei dos Cossenos para encontrar
:
Substituindo
,
,
:
Passo 4
Agora usamos a identidade trigonométrica para obter
. Como
, o ângulo
é agudo e
será positivo: