Exercício
Distribuição normal
- Uma população de entrevistadores, após um período de treinamento, foi submetida a um teste padronizado de avaliação de conhecimentos adquiridos, obtendo média 100 e desvio-padrão 10. Se presumirmos que as notas distribuídas normalmente, calcule as probabilidades:
-
;
-
-
-
;
Passo 1
O enunciado diz que as notas
seguem uma distribuição normal com média
e desvio-padrão
. Precisamos calcular quatro probabilidades para
. Para isso, vamos usar a padronização para a normal padrão e consultar valores da função de distribuição acumulada
.
Passo 2
Para qualquer valor
, definimos a variável padronizada
Assim,
e
,
.
Passo 3
Calcular
.
Padronizando:
Sabendo que
e
, resulta
Passo 4
Calcular
.
Usamos
Passo 5
Calcular
.
Aqui
Passo 6
Calcular
.
Padronizando os extremos:
então