Um estudo com 1500 Dálmatas foi realizado para verificar duas características dos animais estudados, a surdez e a cor dos olhos dos animais. Abaixo segue o resultado:
Cor dos
olhos
\mathbf{N}^\circ de ouvidos identificados com surdez Total
0 1 2
Castanho 1.050 210 75 \mathbf{1 3 35}
Azuis 100 40 25 \mathbf{1 65}
Total 1.150 251 102 1503
Calcule:
A probabilidade de ser um dálmata com problema auditivo nos dois ouvidos;

Passo 1

O enunciado apresenta uma tabela com 1500 dálmatas classificados segundo a cor dos olhos (castanhos ou azuis) e o número de ouvidos identificados com surdez (0, 1 ou 2). Queremos a probabilidade de um dálmata escolhido ao acaso ter surdez em ambos os ouvidos (isto é, exatamente 2 ouvidos surdos). Para isso usaremos a definição de probabilidade clássica:
P(\text{2 ouvidos surdos}) = \frac{\text{número de dálmatas com 2 ouvidos surdos}}{\text{total de dálmatas}}.úáá

Passo 2

Identificamos o total de dálmatas com 2 ouvidos surdos somando as células da coluna “2” para olhos castanhos e olhos azuis:
75 + 25 = 100.

Passo 3

O total de dálmatas do estudo é
1500.

Passo 4

Aplicando a definição de probabilidade clássica:
P(\text{2 ouvidos surdos}) = \frac{100}{1500} = \frac{1}{15} \approx 0,0667.

Resposta

A probabilidade de um dálmata ter surdez em ambos os ouvidos é
\frac{1}{15}\approx0,0667.

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