4^{\circ} QUESTÃO

A pressão de vapor do ácido nítrico varia com a temperatura de acordo com os dados abaixo:
\mathrm{T}\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right) 0 20 40 70 80
P (torr) 14,4 47,9 133 467 937
a) Determine o \Delta \mathrm{H} de vaporização do \mathrm{HNO}_{3}.
b) Determine a temperatura padrão de ebulicão do \mathrm{HNO}_{3}.
c) \mathrm{OHNO}_{3} é um liquido normal? Fundamente sua resposta.

Passo 1

O enunciado fornece a pressão de vapor do ácido nítrico em diferentes temperaturas (em \degreeC) e pede:
  • a) o calor molar de vaporização \Delta H_{\rm vap} pelo método de Clausius–Clapeyron;
  • b) a temperatura normal de ebulição (isto é, a temperatura em que P_{\rm vap}=760 torr);
  • c) verificar se o ácido nítrico é um líquido normal (i.e., se é líquido a 25\degreeC e 1 atm).
Para isso vamos converter as temperaturas para kelvin, usar a forma linearizada
\ln P = -\frac{\Delta H_{\rm vap}}{R}\,\frac{1}{T} + C
e determinar a inclinação da reta em um gráfico \ln P vs. 1/T.

Passo 2

Converter as temperaturas e escrever \ln P:
\begin{aligned} T_1 &= (40+273{,}15)\,{\rm K}=313{,}15\\ {\rm K},\quad P_1=133\\ {\rm torr},\quad \ln P_1=\ln(133)=4{,}890,\\\ T_2 &= (80+273{,}15)\,{\rm K}=353{,}15\\ {\rm K},\quad P_2=937\\ {\rm torr},\quad \ln P_2=\ln(937)=6{,}842. \end{aligned}
Calcular 1/T:
\frac1{T_1}=0{,}003194\\ {\rm K^{-1}},\quad \frac1{T_2}=0{,}0028337\\ {\rm K^{-1}}.

Passo 3

Determinar a inclinação da reta e \Delta H_{\rm vap}. Pela equação da reta,
m \;=\;\frac{\ln P_2-\ln P_1}{\tfrac1{T_2}-\tfrac1{T_1}} =\frac{6{,}842-4{,}890}{0{,}0028337-0{,}003194} =\frac{1{,}952}{-0{,}0003603} =-5\,413\\ {\rm K}.
Como m=-\Delta H_{\rm vap}/R, temos
\Delta H_{\rm vap} =-m\,R =5\,413\\ {\rm K}\times8{,}314\\ {\rm J\,mol^{-1}K^{-1}} =45\,000\\ {\rm J/mol} =45\\ {\rm kJ/mol}.

Passo 4

Determinar a temperatura de ebulição normal, isto é, T_b em que P=760 torr. Usamos
\ln\frac{P}{P_2} =-\frac{\Delta H_{\rm vap}}{R}\Bigl(\frac1{T_b}-\frac1{T_2}\Bigr).
Substituindo P=760, P_2=937, T_2=353{,}15 K e \Delta H_{\rm vap}=45\,000 J/mol,
\ln\frac{760}{937} =-\frac{45\,000}{8{,}314}\Bigl(\tfrac1{T_b}-0{,}0028337\Bigr) \quad\Longrightarrow\quad -0{,}2097 =-5\,413\Bigl(\tfrac1{T_b}-0{,}0028337\Bigr).
Logo
\tfrac1{T_b}-0{,}0028337 =\frac{-0{,}2097}{-5\,413} =0{,}0000387 \quad\Longrightarrow\quad \tfrac1{T_b}=0{,}0028724 \quad\Longrightarrow\quad T_b=348{,}0\\ {\rm K}=74{,}8\,^\circ{\rm C}.

Passo 5

Um líquido normal é aquele que, à pressão de 1 atm e à temperatura ambiente ( 25\circC), está na fase líquida. O ácido nítrico tem ponto de ebulição normal T_b\approx75\,^\circ\rm C e ponto de fusão bem abaixo de 25\circC, logo é líquido a 25\circC e 1 atm.

Resposta

a) \Delta H_{\rm vap}\approx45\\ {\rm kJ/mol}.
b) Temperatura normal de ebulição T_b\approx75\,^\circ\mathrm{C}.
c) Sim, o ácido nítrico é um líquido normal, pois está na fase líquida a 25\circC e 1 atm.

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