Questão 1:
Calcule o seguinte limite
Calcule o seguinte limite
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
O conteúdo envolvido é limite de funções racionais e radicais para
. Vamos usar a ideia de fatorar a potência dominante.
Passo 2
Observamos que o numerador é um polinômio de grau
e o denominador é a raiz de um polinômio de grau
, ou seja,
tem comportamento assintótico de um termo de grau
.
Passo 3
Fatoramos
no numerador e
dentro da raiz no denominador:
Passo 4
Substituímos essas expressões na fração e simplificamos o fator
:
Passo 5
Ao fazer
, os termos
,
,
,
e
tendem a zero. Logo,
Resposta
O limite é
.