Questão 1:
Determine os valores a e b para que a função
abaixo seja contínua em toda a reta.
Determine os valores a e b para que a função
Passo 1
O enunciado dá a função por partes
e pede
e
tais que
seja contínua em toda a reta. Como há quebras em
e
, vamos impor continuidade nesses pontos, ou seja, limite à esquerda
valor da função
limite à direita.
Passo 2
Para
usamos
Logo
Passo 3
O valor de
em
vem do ramo do meio, isto é
Para continuidade em
exige-se
Passo 4
Para
usamos o ramo de
:
E
pelo ramo do meio é
Portanto a continuidade em
dá
Passo 5
Resolvendo o sistema
subtraindo a primeira da segunda:
. Substituindo em (
):