1^{\circ} QUESTẢO
Em relaçalo ao equilibrio entre fases responda:
As densidades de uma substincia no estado liquido e no estado sólido sâo 13,70 e 14,19 \mathrm{~g} \mathrm{cm}^{-3}) respectivamente. A inclinaçlo da curva do equilibrio sólido- liquido num diagrama de fases será positiva ou negativa? Explique sua resposta.

Passo 1

O enunciado nos dá as densidades do líquido e do sólido de uma substância:
\rho_{\rm líq}=13{,}70\\ \mathrm{g\,cm^{-3}}í e \rho_{\rm sol}=14{,}19\\ \mathrm{g\,cm^{-3}}.
Queremos saber o sinal da inclinação \frac{dP}{dT} da curva de equilíbrio sólido–líquido.
Para isso vamos usar a equação de Clapeyron que relaciona essa inclinação ao calor latente de fusão e à variação de volume na transição.

Passo 2

Calcular qualitativamente a variação de volume molar (ou por grama) na fusão:
Para 1\,\mathrm g de substância,
V_{\rm líq}=\frac{1\,\mathrm g}{13{,}70\,\mathrm{g\,cm^{-3}}},\quad V_{\rm sol}=\frac{1\,\mathrm g}{14{,}19\,\mathrm{g\,cm^{-3}}}.í
Como \rho_{\rm sol}>\rho_{\rm líq}í, segue que
V_{\rm sol}<V_{\rm líq} \quad\Longrightarrow\quad \Delta V = V_{\rm líq}-V_{\rm sol}>0.íí

Passo 3

Aplicar a equação de Clapeyron para fusão:
\frac{dP}{dT} =\frac{\Delta H_{\rm fus}}{T\,\Delta V}.
Sabendo que o calor latente de fusão \Delta H_{\rm fus} é sempre positivo e que acabamos de ver que \Delta V>0, concluímos que
\frac{dP}{dT}>0.

Resposta

A inclinação da curva de equilíbrio sólido–líquido será positiva, pois na fusão o volume aumenta ( \Delta V>0) e \Delta H_{\rm fus}>0.

Exercícios relacionados