Questão (valor: 2,0 pontos)
O coeficiente de atrito estático entre o chão dum vagão e uma caixa que está sobre ele é 0.4 .
vagão está a
. Qual a distância mínima em que o vagão pode parar, uniformemente freado, sem que a caixa escorregue pelo chão?
Ałrito: 0,4
Vagao: 80 Km
Distäncia mínima:?
O coeficiente de atrito estático entre o chão dum vagão e uma caixa que está sobre ele é 0.4 .
Ałrito: 0,4
Vagao: 80 Km
Distäncia mínima:?
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um vagão que se move inicialmente a
e abranda com aceleração uniforme até parar. Sobre o piso do vagão há uma caixa, e o coeficiente de atrito estático entre a caixa e o chão é
. Queremos achar a distância mínima de frenagem de modo que a caixa não escorregue. O que vamos usar: conversão de unidades de velocidade, força de atrito máximo e as equações de cinemática para frenagem uniforme.
Passo 2
Convertendo a velocidade inicial para o SI:
Passo 3
Para que a caixa não escorregue, a desaceleração do vagão
(em módulo) não pode exceder a máxima proporcionada pelo atrito estático, isto é
onde
. Logo,
Passo 4
Na frenagem uniforme até parar, usamos a equação de cinemática
em que
ao parar. Isolando a distância
, temos
Passo 5
Substituindo
e
:
Resposta
A distância mínima é aproximadamente
.