) Usando as regras básicas de integração, calcule as seguintes primitivas (integrais indefinidas):
Passo 1
O enunciado pede a primitiva de
.
O conteúdo que vamos usar é a linearidade da integral e a regra da potência para integrar funções do tipo .
O conteúdo que vamos usar é a linearidade da integral e a regra da potência para integrar funções do tipo
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
como
e
como
, e usamos a linearidade da integral:
Passo 3
Aplicamos a regra da potência
(para
).
Para o primeiro termo:
Para o primeiro termo:
Para o segundo termo:
Passo 4
Somando as duas primitivas e adicionando a constante
, obtemos: