) Verificar se a função dada é contínua no ponto indicado: (4,0pt)
é contínua em
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função vetorial
é contínua no ponto
. O conteúdo aqui é a continuidade de funções vetoriais, que se checa componente a componente, usando a propriedade de que somas, funções trigonométricas e polinômios são contínuos.
Passo 2
Uma função vetorial
é contínua em
se e somente se
Passo 3
Calcular
. Substituindo
:
Passo 4
Calcular
componente a componente:
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Passo 5
Como
concluímos que
é contínua em
.
Resposta
A função é contínua em
.