Empregando questão 4 e identidade de Parseval
mostre que
Passo 1
A ideia é usar a identidade de Parseval para a série de Fourier de
em
, cujos coeficientes (dados na questão 4) serão necessários. Vamos precisar de
- Os coeficientes
, e de . - A forma da identidade de Parseval
Passo 2
Da expansão de Fourier de
em
(questão 4) temos
Passo 3
Escrevendo Parseval para
:
Passo 4
Calculemos o lado direito:
portanto
Passo 5
Calculemos o lado esquerdo usando os coeficientes:
Como
,
Passo 6
Igualando os dois lados:
Isolando a soma,
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