Considere que em uma colisão bidimensional, a partícula de massa
incide com velocidade
sobre a partícula alvo, supostamente em repouso, de massa
e, após a colisão, a direção de movimento de
é
acima da direção incidente. Utilize argumentos físicos para determinar
e
.
Passo 1
O enunciado trata de uma colisão bidimensional elástica entre uma partícula de massa
,g que chega com velocidade
,m/s e uma partícula de massa
,g inicialmente em repouso. Após a colisão,
desvia em ângulo
acima da direção original. O que precisamos usar é: conservação do impulso vetorial em
e
e conservação da energia cinética (por ser colisão elástica) para determinar os módulos
e
.
Passo 2
Escrevemos o impulso inicial e final. Em SI, convertemos
,kg,
,kg e calculamos
Pela conservação vetorial do impulso, na direção
e
:
Passo 3
Para colisão elástica, a energia cinética se conserva. Em termos dos módulos de impulso,
Passo 4
Eliminamos
usando
e inserimos na equação de energia para obter um polinômio em
. Isso gera a equação quadrática
Passo 5
Resolvendo a quadrática para
e mantendo a raiz positiva (física), obtemos
Substituindo números e
:
Passo 6
Usamos conservação de
e
para achar
. Mais rápido é usar
que numérico dá