Um circuito elétrico é formado por uma bateria de 60 V , um resistor de
e um indutor de
colocados em série. Usando cálculo e as leis físicas que governam o sistema, é possível mostrar que a corrente
segundos após o circuito ser ligado é dada por
Determine
, isto é, escreva
em função de
.
Passo 1
O enunciado dá a expressão
para a corrente
em função do tempo
. Queremos inverter essa relação e escrever
em função de
. Como há uma exponencial, vamos usar álgebra básica e o logaritmo natural, que é a função inversa de
.
Passo 2
Isolamos o termo exponencial. Primeiro dividimos ambos os lados por
e rearranjamos:
portanto
Passo 3
Aplicamos o logaritmo natural para “desengatilhar” o expoente:
Daí isolamos
: