Em um circuito elétrico formado por um resistor
e um capacitor
com uma fonte de tensão
, a equação diferencial que modela a carga
do capacitor ao longo do tempo
é
Considere
.
e
(o capacitor inicia descarregado).
Use o método de Runge-Kutta de ordem 4 com passo
para estimar a carga do capacitor apées 2 segundos.
Use o método de Runge-Kutta de ordem 4 com passo
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial que modela a carga
de um circuito RC em resposta a uma fonte de tensão
:
com
,
,
e condição inicial
. Queremos estimar
usando o método de Runge–Kutta de 4ª ordem com passo
.
Passo 2
Para aplicar Runge–Kutta de 4ª ordem, definimos a função
As etapas do método são:
e a atualização é
com
,
e
.
Passo 3
Calculamos
Passo 4
Calculamos
Passo 5
Calculamos
Passo 6
Calculamos
Passo 7
Somamos os coeficientes intermediários:
Em seguida,