- No circuito da Figura 6,
. Com completamente descarregado, a chave S é subitamente fechada
.
d) Dê o significado física de
no presente problema.
Passo 1
O enunciado pede: “Dê o significado físico de
no presente problema.”
Informações dadas (retiradas do enunciado / figura):
Informações dadas (retiradas do enunciado / figura):
-
. -
. -
. - O capacitor está completamente descarregado antes de fechar a chave.
- A chave
é fechada subitamente em .
Passo 2
Explicação geral do que significa
em circuitos com capacitor (ideia física e matemática):
- Quando a chave é fechada em
surge um regime transitório: o capacitor começa a acumular carga e há correntes temporárias que mudam com o tempo. Essas variações costumam ter a forma exponencial típica de processos de carga/descarga de capacitor. - Matematicamente um sinal típico para a tensão no capacitor é
onde
é a constante de tempo do circuito.
- Quando
a parte exponencial desaparece porque
Fisicamente, isso significa que o regime transitório já terminou e o circuito alcançou o regime permanente (estado estacionário): todas as grandezas elétricas (tensões e correntes) tornaram-se constantes no tempo.
Passo 3
Consequências físicas específicas para este circuito em
:
- No estado permanente o capacitor não permite passagem de corrente contínua (comportamento de circuito ideal): isso é, o ramo que contém
em série com fica efetivamente em aberto, portanto a corrente através de e do capacitor é nula. - Como não passa corrente por
, não há queda de tensão em ; portanto o potencial do nó superior do capacitor é igual ao potencial do nó entre e . O capacitor fica com a mesma tensão do nó. - Esse nó é simplesmente um divisor de tensão formado por
e . Logo a tensão final no capacitor vale
Com
isso dá
- A corrente no ramo da fonte em regime permanente é a corrente pelo divisor
:
- Resumo físico: em
o capacitor está totalmente carregado (tensão fixa ), não circula corrente através dele, o ramo com está inativo (corrente nula), e o circuito está em regime permanente com correntes e tensões constantes no tempo.
Passo 4
Observação prática sobre escala de tempo: embora
seja idealmente “tempo infinito”, na prática o circuito está virtualmente em regime permanente após alguns múltiplos da constante de tempo
. A constante de tempo para a carga do capacitor é
, com
a resistência de Thevenin vista pelo capacitor. Após
a aproximação
já é operacionalmente válida (o termo exponencial é da ordem de
).
Resposta
Em
: regime permanente (transiente cessou); o capacitor está totalmente carregado com
, a corrente pelo capacitor (e por
) é nula, e as tensões/correntes do circuito tornaram-se constantes.