Num circuito formado por uma bateria de fem
e um resistor
, a corrente elétrica medida através do resistor
vale
. Determine a resistência interna,
, da bateria, a potência dissipada no resistor
e a potência total fornecida pela fonte. Resposta:
;
.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede três coisas. Dados:
- a força eletromotriz da bateria:
; - o resistor externo:
; - a corrente medida no circuito:
.
O que é pedido:
- determinar a resistência interna
da bateria; - determinar a potência dissipada no resistor
, ; - determinar a potência total fornecida pela fonte,
.
Passo 2
Modelo físico e fórmula básica (explicação didática).
- Uma bateria real é modelada por uma fonte ideal de tensão
em série com uma resistência interna . Isso significa que, quando a bateria fornece corrente ao circuito, a corrente passa por e por em série. - Pela lei de Ohm para um circuito em série, a tensão total fornecida pela bateria é igual à corrente multiplicada pela resistência total:
Aqui:
é a tensão da fonte em volts,
é a corrente em ampères,
e
são resistências em ohms. Essa equação vem de somar as quedas de tensão em
e em
:
e
, e exigir
.
Passo 3
Isolar
na expressão para encontrar a resistência interna (passo algébrico).
A partir de
A partir de
isola-se
:
Essa é a fórmula que usamos no exame: divide-se a fem pela corrente para achar a resistência total vista pela fonte e subtrai-se
para ficar com
.
Passo 4
Cálculo numérico de
com contas detalhadas.
Calcular :
Calcular
Subtrair
:
Arredondando com duas casas decimais (como na resposta esperada):
Passo 5
Fórmula e cálculo da potência dissipada no resistor
.
- Fórmula prática: a potência dissipada por uma resistência percorrida por corrente
é
Aqui
em ampères,
em ohms, e
em watts.
- Calcular
:
- Multiplicar por
:
Arredondando a duas casas decimais:
Passo 6
Fórmula e cálculo da potência total fornecida pela fonte.
- A potência elétrica fornecida por uma fonte que entrega corrente
com tensão é
Isso representa a energia por unidade de tempo que a fonte entrega ao circuito.
- Cálculo numérico:
Passo 7
Verificação energética e comentário físico rápido (como checar no exame).
- A potência fornecida
é distribuída em e em . Podemos calcular a potência dissipada na resistência interna para confirmar:
- Soma das potências:
o que confirma a conservação de energia (a conta fecha).
Dica de exame: use sempre para achar
, e para potências use
ou
conforme for mais direto.
Dica de exame: use sempre