5- Em um circuito LC oscilante com C
F, a corrente é dada por
0,68 ), em que
está em segundos, i está em ampères e a constante de fase está em
radianos.
a) Quanto tempo após o instante
a corrente atinge o valor máximo?
b) Qual é o valor da indutância L?
c) Qual é a energia total?
radianos.
a) Quanto tempo após o instante
b) Qual é o valor da indutância L?
c) Qual é a energia total?
Passo 1
O enunciado trata de um circuito LC sem resistência em que a capacitância é
F e a corrente varia segundo
Precisamos:
– (a) determinar o instante após em que
atinge o valor máximo;
– (b) calcular a indutância usando a relação entre frequência angular e os valores de
e
;
– (c) encontrar a energia total armazenada no circuito.
– (a) determinar o instante após
– (b) calcular a indutância
– (c) encontrar a energia total armazenada no circuito.
Passo 2
Para
ser máximo, o seno deve valer
. Logo queremos
Isolando
:
Numericamente,
, então
Passo 3
Num circuito LC ideal a frequência angular satisfaz
Aqui
rad/s e
F, então
Passo 4
A energia total
no circuito oscila entre energia elétrica no capacitor e magnética na bobina, mas seu valor constante é
onde
A. Assim
Resposta
(a)
s
(b) H
(c) J
(b)
(c)