Em um circuito RCL, de indutância
e de capacitância
, a resistência é igual a
. Suponha que seja acrescida uma fonte de tensão alternada dada por
.
b) Qual a nova frequência de ressonância do circuito?
c) Qual a amplitude da corrente desse circuito?
b) Qual a nova frequência de ressonância do circuito?
c) Qual a amplitude da corrente desse circuito?
Passo 1
O enunciado fala de um circuito série RLC com
,
e
, alimentado por
.
Queremos (b) a frequência de ressonância considerando o amortecimento pelo resistor e (c) a amplitude da corrente nesse ponto de ressonância. Para isso vamos usar a teoria do circuito RLC série amortecido e a fórmula da impedância complexa.
Queremos (b) a frequência de ressonância considerando o amortecimento pelo resistor e (c) a amplitude da corrente nesse ponto de ressonância. Para isso vamos usar a teoria do circuito RLC série amortecido e a fórmula da impedância complexa.
Passo 2
Em um RLC série com amortecimento, a frequência angular de ressonância (máximo de corrente) é
Essa fórmula já leva em conta a “queda” de ressonância causada pelo termo
.
Passo 3
Calculemos os termos dentro da raiz:
Logo
Passo 4
Para converter em frequência em hertz, usamos
Passo 5
No ponto de ressonância a impedância total mínima é
e a amplitude da corrente é
onde
V é a amplitude da fonte.
Passo 6
Calculemos primeiro as reatâncias em
:
Então
Resposta
(b)
(c)
(c)