A intensidade de radiação eletromagnética em um dia ensolarado pode ser considera como aproximadamente 10^{3} \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}. Considerando o periodo da noite, os dias nublados, e que a intensidade varia ao longo do dia, é razoável supor uma média de 6 h por dia de radiação. O projeto para uma residência concebe uma produção média de 12 kWh energia fotovoltaica de por dia. Assumindo que a eficiência das placas fotovoltaicas é de 20 \%. Determine a área que o conjunto das placas devem possuir.

Passo 1

O enunciado pede a área total (A) de placas fotovoltaicas necessária para gerar 12\:\mathrm{kWh} por dia, sabendo que a irradiância média é 10^{3}\:\mathrm{W/m^{2}}, que se aproveita radiação útil durante 6 h por dia e que a eficiência das placas é 20\%. Vamos usar balanço de energia diária por metro quadrado e depois ajustar pela eficiência para achar a área.

Passo 2

Converter a energia diária desejada para joules (opcional, mas mostra o raciocínio completo):
E_{\mathrm{req}} = 12\:\mathrm{kWh} = 12\times10^{3}\:\mathrm{Wh} =12\times10^{3}\times3600\:\mathrm{J} =4,32\times10^{7}\:\mathrm{J}.

Passo 3

Calcular a energia incidente por metro quadrado ao longo de 6 h:
E_{\mathrm{rad}} = I\cdot t = 10^{3}\:\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^{2}} \times (6\:\mathrm{h}\times3600\:\mathrm{s/h}) =10^{3}\times21600\:\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{m}^{2}} =2{,}16\times10^{7}\:\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{m}^{2}}.

Passo 4

Considerando eficiência \eta=20\%=0,2, a energia elétrica gerada por metro quadrado é
E_{\mathrm{pv/m^{2}}} =\eta\,E_{\mathrm{rad}} =0{,}2\times2{,}16\times10^{7}\:\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{m}^{2}} =4{,}32\times10^{6}\:\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{m}^{2}}.
Em kWh, isso equivale a
\frac{4{,}32\times10^{6}\:\mathrm{J}}{3600\:\mathrm{J/Wh}} =1200\:\mathrm{Wh} =1{,}2\:\mathrm{kWh\;/m^{2}\;por\;dia}.

Passo 5

Para suprir 12\:\mathrm{kWh} diários, basta dividir pela geração por metro quadrado:
A = \frac{12\:\mathrm{kWh}}{1{,}2\:\mathrm{kWh/m^{2}}} =10\:\mathrm{m^{2}}.

Resposta

A área necessária é aproximadamente 10\:\mathrm{m^{2}}.

Exercícios relacionados