Em relação às afirmativas abaixo, assinale verdadeiro V ou falso F.
( ) No método sísmico de reflexão os tempos de primeira chegada dos raios refletidos em função da distância entre o geofone e o ponto de tiro é uma reta cujo coeficiente angular é o inverso da velocidade de propagação da onda.
( ) No método sísmico de refração a profundidade da interface é obtida a partir do coeficiente linear do tempo de chegada do raio refratado em função da distância entre o geofone e o ponto de tiro.
( ) Os raios refletidos sempre chegam primeiro aos geofones.
( ) O valor da distância crossover encontra-se entre as posições do último geofone a captar primeiro o raio direto é o primeiro geofone a captar primeiro o raio refratado.
( ) O valor da distância crítica é inversamente proporcional à profundidade da interface.
( ) Abaixo da distância crítica, os geofones sempre captam primeiro os raios diretos.

Passo 1

O enunciado pede para julgar seis afirmações sobre métodos sísmicos de reflexão e refração, indicando se cada uma é verdadeira ( V) ou falsa ( F). Vamos precisar dos seguintes conceitos:
1. Equação de tempo de trânsito da onda refletida em função do afastamento.
2. Equação de tempo de trânsito da onda refratada e como se obtém a profundidade da descontinuidade.
3. Noções de onda direta, refletida e refratada, distância crítica e distância de crossover.

Passo 2

Analisando reflexão e o que chega primeiro:
  • A equação de tempo de trânsito bidirecional da onda refletida vale
t(x)=\frac{2}{v}\sqrt{z^{2}+\left(\frac{x}{2}\right)^{2}},
que é uma hipérbole em t vs.\ x. Logo, afirmar que é uma reta com coeficiente angular igual a 1/v é falso.
  • A onda refletida percorre caminho mais longo que a direta, portanto nunca chega antes da onda direta; logo, dizer que “os raios refletidos sempre chegam primeiro” também é falso.
Portanto, a 1ª e a 3ª afirmações são falsas: F, F.

Passo 3

Analisando refração e chegada dos primeiros eventos:
  • A curva de chegada da onda refratada para x acima do alcance crítico é
t_r(x)=t_i+\frac{x}{v_2},
onde t_i é o tempo de intercepto (quando x=0) e v_2 é a velocidade do refrator. A profundidade z da interface se obtém de t_i (e não do coeficiente angular 1/v_2), usando
z=\frac{v_1\,t_i}{2\cos\theta_c},
com \theta_c ângulo crítico. Logo, a 2ª afirmação é falsa.
  • Para x abaixo da distância crítica, a onda refratada ainda não “ultrapassa” a direta, então os geofones captam primeiro a onda direta. Logo, a 6ª afirmação é verdadeira.
Assim, 2ª é F e 6ª é V.

Passo 4

Analisando distâncias crítica e de crossover:
  • A distância de crossover x_{co} é exatamente onde o tempo da onda direta t_d(x)=x/v_1 iguala o da refratada t_r(x). Ela ocorre entre o último geofone que vê a direta primeiro e o primeiro que vê a refratada primeiro. Logo, a 4ª afirmação é verdadeira.
  • A distância crítica x_c satisfaz
x_c=2\,z\,\tan\theta_c,
ou seja, é diretamente proporcional à profundidade z, não inversamente. Portanto, a 5ª afirmação é falsa.
Dessa forma, 4ª é V e 5ª é F.

Resposta

( F )
( F )
( F )
( V )
( F )
( V )

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