(2.0) Em circuito RCL em série, a indutância é igual a
, o período é
, e resistência
.
a) Qual a frequência de ressonância para esse oscilador?
b) Qual a capacitância desse circuito?
c) Quanto decresce a amplitude de corrente após uma oscilação completa? (deixe a resposta indicada)
a) Qual a frequência de ressonância para esse oscilador?
b) Qual a capacitância desse circuito?
c) Quanto decresce a amplitude de corrente após uma oscilação completa? (deixe a resposta indicada)
Passo 1
O enunciado trata de um circuito RCL série com indutância
, resistência
e período de oscilação experimental
. Vamos usar as fórmulas da oscilação livre pouco amortecida:
– A frequência angular de ressonância é .
– A frequência de ressonância em hertz é .
– O período ideal sem amortecimento satisfaz .
– A amplitude decai segundo
– A frequência angular de ressonância é
– A frequência de ressonância em hertz é
– O período ideal sem amortecimento satisfaz
– A amplitude decai segundo
logo, após um período
, a razão de amplitudes é
.
Passo 2
Para achar a frequência de ressonância calculamos primeiro a frequência angular associada ao período dado:
Daí
Passo 3
Para obter a capacitância usamos
Substituindo
dá
Passo 4
O decaimento da amplitude numa oscilação completa é
Se quisermos valor numérico, o expoente é
logo
Resposta
a)
b)
c) A amplitude decresce por um fator
b)
c) A amplitude decresce por um fator