Um circuito RLC em série possui uma fonte de corrente alternada com amplitude 100 V e frequência angular de excitação
, e um resistor com resistência
. A amplitude da corrente é
e a reatância indutiva é
.
a) Calcule a indutância e a impedância do circuito.
b) Calcule a capacitância do circuito, sabendo que ela é maior que
.
c) Qual a constante de fase
? A corrente está atrasada ou adiantada em relação à fem?
d) Qual a potencia média dissipada no resistor?
e) Escreva a expressão para a diferença de potencial entre as extremidades do capacitor em função do tempo.
a) Calcule a indutância e a impedância do circuito.
b) Calcule a capacitância do circuito, sabendo que ela é maior que
c) Qual a constante de fase
d) Qual a potencia média dissipada no resistor?
e) Escreva a expressão para a diferença de potencial entre as extremidades do capacitor em função do tempo.
Passo 1
O enunciado descreve um circuito série RLC alimentado por uma fonte senoidal de amplitude
e frequência angular
. O resistor vale
, a corrente de amplitude é
e a reatância indutiva é
. Precisamos usar análise fasorial para achar:
a) a indutância e a impedância total
;
b) a capacitância , sabendo que
;
c) a defasagem e saber se a corrente atrasa ou adianta a tensão;
d) a potência média no resistor;
e) a expressão do capacitor.
a) a indutância
b) a capacitância
c) a defasagem
d) a potência média no resistor;
e) a expressão
Passo 2
Para achar
usamos a definição de reatância indutiva:
Logo
A impedância total de um circuito série é dada por
Passo 3
Na série RLC valem
Logo
Como
, escolhemos
Então a capacitância é
Passo 4
A defasagem entre tensão e corrente num série RLC é
Como
, o circuito é indutivo e a corrente atrasa a tensão.
Passo 5
A potência média dissipada no resistor é
com
. Então
Passo 6
Escolhendo referência
, a corrente é
A tensão no capacitor atrasa a corrente em
, logo
Resposta
(a)
,
.
(b) .
(c) , corrente atrasada.
(d) .
(e) .
(b)
(c)
(d)
(e)