Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma estudante de física computacional, fã de heavy metal, foi a um show da turnê de um dos guitarristas mais conceituados, Kiko Loureiro. Ao final do show, Kiko lançou uma paleta para a plateia. Disposta a capturar a paleta, a estudante já tinha calculado a velocidade média de lançamento que o guitarrista era capaz de imprimir, estimada em
e formando um ângulo de cerca de
com relação ao solo. No momento do lançamento, Kiko estava no canto direito do palco e mirou na diagonal. O palco está a
de altura e Kiko lança
acima dele. Olhando do teto da venue, com Kiko na origem, qual deveriam ser os módulos das coordenadas horizontal e vertical, respectivamente, da estudante para que ela intercepte a paleta quando ela alcança 1 m abaixo do nível do palco ? Apresente sua resposta em m e considere
.
a.
b.
c.
d.
e.
Nível de dificuldade: difícil
Considerar um referencial no plano de lançamento (diagonal do palco) com z representando a altura e y o alcance da paleta em relação ao ponto de lançamento.
Calcular o tempo de captura quando a altura
é de
(isto é, 1 m abaixo do palco). Este tempo deve ser de 1 s .
Determinar o alcance da paleta com base no tempo de captura. O valor obtido é de
.
Um observador que acompanha o lançamento do teto, deve ver a paleta movendo-se a 45 graus em relação à linha que delimita a platéia e o palco. Como a distância de interceptação nesta linha diagonal é d, basta calcular os valores das coordenadas horizontal e vertical em um referencial que tem Kiko na origem e eixos x’ horizontal e y’ na vertical.
A resposta correta é:
Atingiu 1,00 de 1,00
a.
b.
c.
d.
e.
Considerar um referencial no plano de lançamento (diagonal do palco) com z representando a altura e y o alcance da paleta em relação ao ponto de lançamento.
Calcular o tempo de captura quando a altura
Determinar o alcance da paleta com base no tempo de captura. O valor obtido é de
Um observador que acompanha o lançamento do teto, deve ver a paleta movendo-se a 45 graus em relação à linha que delimita a platéia e o palco. Como a distância de interceptação nesta linha diagonal é d, basta calcular os valores das coordenadas horizontal e vertical em um referencial que tem Kiko na origem e eixos x’ horizontal e y’ na vertical.
Passo 1
O enunciado trata de um lançamento oblíquo em que a paleta sai da altura do palco mais 1,5 m, ou seja, de
com velocidade inicial
formando
com o solo, e queremos pegá-la quando ela estiver 1 m abaixo do palco, isto é em
sabendo
. Primeiro calculamos o tempo de voo até essa altura usando o movimento uniformemente variado vertical; depois achamos o alcance no plano de lançamento; por fim, projetamos esse alcance em um referencial visto do teto, onde a paleta move-se a
na planta, gerando componentes iguais nas direções horizontal e vertical do teto.
Passo 2
Escrevemos a equação da posição vertical
com
,
e
. Queremos
, logo
Resolvendo essa equação do 2º grau, obtemos o instante físico positivo
Passo 3
No plano de lançamento (horizontal no mesmo plano do tiro) a posição é
com
. Para
, o alcance é
Passo 4
Visto do teto, a paleta descreve um movimento em planta a
numa “diagonal do palco”, de modo que as componentes nas direções
e
(horizontal e vertical no teto) são iguais: