Em um circuito R-L-C série,
volts,
henry. Determine a amplitude e fase da corrente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de circuito R-L-C série! A gente tem uma tensão alternada dada por
volts, com resistência
, capacitância
e indutância
. Nosso objetivo é encontrar a amplitude e a fase da corrente que passa por esse circuito.
Para isso, vamos precisar usar conceitos de impedância em circuitos AC, que envolvem resistência, reatância indutiva e reatância capacitiva. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a frequência angular
da tensão. Sabemos que a tensão é da forma
, então comparando com
, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a reatância indutiva
e a reatância capacitiva
. As fórmulas são:
Substituindo os valores:
Passo 4
No circuito R-L-C série, a impedância total
é dada por:
Onde
é a unidade imaginária. Vamos calcular:
O sinal negativo indica que a reatância capacitiva domina.
Passo 5
Agora, vamos calcular o módulo da impedância
:
Passo 6
Com o módulo da impedância, podemos encontrar a amplitude da corrente
usando a fórmula:
Passo 7
Por fim, vamos determinar a fase
da corrente em relação à tensão. A fase é dada por:
Resposta
A amplitude da corrente é aproximadamente
e a fase é
.