(a) Um circuito RC série é alimentado por uma fonte de CA com frequência de 60 Hz , resistência de 150 \Omega e capacitância de 10 \mu \mathrm{~F}.
(i) Determine o ângulo de fase entre a tensão e a corrente.
(b) Um circuito RC em série tem R=1 \mathrm{k} \Omega e C=1 \mu \mathrm{~F}.
(i) Calcule a frequência de corte.
(ii) Qual é a atenuação do sinal a 10 kHz ?
(iii) Explique como o circuito se comporta em frequências muito abaixo e acima da frequência de corte.
Passo 1
O enunciado apresenta dois circuitos RC série. Na parte (a) precisamos usar análise fasorial para encontrar a defasagem entre tensão e corrente em um RC com R=150\,\Omega, C=10\,\mu\mathrm F e f=60 Hz. Na parte (b) trata-se de um filtro RC (saída no capacitor), onde calculamos a frequência de corte, a atenuação a 10 kHz e descrevemos o comportamento em regimes de frequência muito abaixo e muito acima de f_c.
Passo 2
Para (a)(i), calculamos a reatância capacitiva
X_C = \frac{1}{\omega C} \quad\text{com}\quad \omega = 2\pi f = 2\pi\cdot60\;\mathrm{rad/s},\;C=10\times10^{-6}\,\mathrm F.
Para (b)(iii), analisamos limites de frequência:
Em f\ll f_c, tem-se \omega R C\ll1, logo \bigl|H\bigr|\approx1 e o circuito passa o sinal sem atenuação (baixa frequência “passa”).
Em f\gg f_c, tem-se \omega R C\gg1, logo \bigl|H\bigr|\approx1/(\omega R C)\ll1 e o sinal é fortemente atenuado (altas frequências “são bloqueadas”). O circuito funciona, portanto, como um filtro passa-baixas.
Resposta
(a)(i) \varphi\approx -60{,}6^\circ (tensão atrasa a corrente em 60{,}6^\circ).
(b)(i) f_c\approx159{,}2\;\mathrm{Hz}.
(ii) \bigl|H(j2\pi\cdot10\mathrm{kHz})\bigr|\approx0{,}0159 (\approx -36{,}0\;\mathrm{dB}).
(iii) Em f\ll f_c, \bigl|H\bigr|\approx1 (passa-baixas); em f\gg f_c, \bigl|H\bigr|\approx1/(\omega RC)\ll1 (bloqueia altas frequências).