Um círculo de centro e raio divide o plano em três subconjuntos disjuntos:
o conjunto dos pontos do próprio círculo ;
o conjunto dos pontos interiores a ;
o conjunto dos pontos exteriores a
(a) Determine se os pontos pertencem ao círculo , ao seu interior ou ao seu exterior.
(b) Determine se o círculo intersecta o círculo . Caso negativo, decida se está contido no interior ou no exterior de .
Passo 1
O enunciado pede:
Classificar os pontos , , , em relação ao círculo
Verificar se o círculo
intersecta , e em caso negativo dizer se está totalmente no interior ou no exterior de .
Para isso vamos reescrever cada equação na forma centrada , calcular centros, raios e distâncias.
Passo 2
Reescrevendo :
completamos o quadrado em e em :
logo
Portanto o centro é
e o raio é
Passo 3
Calculamos a distância de cada ponto a e comparamos a :