Se um círculo tem raio de 10 cm , qual é o comprimento de arco subtendido pelo ângulo central de 72^circ ?

Passo 1

O enunciado dá um círculo de raio r=10 cm e pede o comprimento de arco s correspondente ao ângulo central theta=72^circ. Vamos usar a fórmula de comprimento de arco em função do raio e do ângulo em radianos.

Passo 2

Converter o ângulo theta de graus para radianos. Temos
theta = 72^circ times pi180^circ = 72pi180 = 2pi5 rad

Passo 3

Aplicar a fórmula do comprimento de arco:
s = r,theta
Substituindo r=10 e theta=tfrac2pi5,
s = 10 times 2pi5 = 4pi cm

Resposta

O comprimento de arco é 4pi cm.

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