Questão (8 pts) Calcule as derivadas das seguintes funções:
(b)
(b)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Aqui estamos trabalhando com derivadas de funções que são frações, então vamos usar a Regra do Quociente.
Passo 2
A Regra do Quociente é usada quando temos uma função na forma de uma divisão de duas funções, ou seja,
. A derivada dessa função é dada por:
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular as derivadas de
e
:
Passo 4
Agora, substituímos
,
,
e
na fórmula da Regra do Quociente:
Passo 5
Podemos simplificar o numerador fatorando
:
Resposta
A derivada da função
é: