Uma circunferência tem centro no ponto C(2,-1) e raio igual a raiz2. Qual é a equação desta circunferência?

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma circunferência de centro C(2,-1) e raio r=raiz2. O conteúdo é geometria analítica no plano, em que a fórmula padrão da circunferência será aplicada.

Passo 2

A fórmula geral da circunferência de centro (x0,y0) e raio r é
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2
Aqui temos x0=2, y0=-1 e r=raiz2.

Passo 3

Calculamos primeiro o quadrado do raio:
r^2 = (raiz2)^2 = 2
Substituindo em (x - 2)^2 + (y - (-1))^2 = r^2, obtemos
(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 2

Resposta

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 2

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