Uma circunferência tem seu centro no ponto
e é tangente à reta
Encontrar sua equação.
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma circunferência de centro
que seja tangente à reta
Como a circunferência é tangente à reta, o raio
vale a distância do centro
até
. Depois, basta usar a forma padrão da equação de uma circunferência.
Passo 2
A distância de um ponto
à reta
é
Aqui
a=5 ,
b=-12 ,
c=2 e
(x0,y0)=(0,-2) . Então
Passo 3
Logo o raio da circunferência é
Passo 4
A forma padrão da equação de uma circunferência de centro
(x0,y0) e raio
r é
Substituindo
(x0,y0)=(0,-2) e
r=2 , obtemos
isto é,