Em uma classe com 30 alunos, 18 são meninas e 12 são meninos. Se um aluno é escolhido aleatoriamente e sabemos que é um menino, qual a probabilidade de que ele usa óculos, dado que 4 meninos usam óculos?

Passo 1

O enunciado diz que numa turma há 30 alunos, dos quais 18 são meninas e 12 são meninos; dentre esses meninos, 4 usam óculos. Queremos a probabilidade de um aluno usar óculos, sabendo que ele é menino. Isso é um caso clássico de probabilidade condicional, em que vamos usar a definição
P(Gmid B)=P(Gcap B)P(B)

Passo 2

Definimos os eventos:
B: “o aluno é menino”, com 12 casos favoráveis em 30, logo
P(B)=1230
G: “o aluno usa óculos”. Entre os meninos, 4 usam óculos, então Bcap G tem 4 casos em 30, e
P(Gcap B)=430

Passo 3

Aplicando a definição de probabilidade condicional, temos
P(Gmid B) =P(Gcap B)P(B) =tfrac430tfrac1230 =412 =13

Resposta

A probabilidade de que o aluno use óculos dado que ele é menino é tfrac13.

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