Dois dados usuais e não viciados são lançados. Sabe-se que os números observados são ímpares. Qual a probabilidade de que a soma deles seja 8 ?

Passo 1

O enunciado diz que lançamos dois dados justos e sabemos que ambos os resultados são ímpares. Queremos calcular a probabilidade condicional de que a soma dos dois dados seja 8, dado que cada um deles só pode assumir os valores ímpares.

Passo 2

Como cada dado, sob a condição de ser ímpar, só pode valer 1,3,5, o espaço amostral restrito (condicional) é
Omega = (i,j)mid iin1,3,5,;jin1,3,5
lvertOmegarvert = 3times3 = 9 resultados igualmente prováveis.

Passo 3

Vamos encontrar os pares (i,j)inOmega tais que i+j=8. Testando,
3+5 = 8, 5+3 = 8
Não há outros pares em 1,3,5^2 que somem 8. Logo, o número de casos favoráveis é 2.

Passo 4

A probabilidade condicional pedida é
P(soma=8 mid ambos ímpares) = número de casos favoráveislvertOmegarvert = 29 íúá

Resposta

29

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