Numa classe há 5 primeiranistas, 4 segundanistas, 8 terceiranistas e 3 do último ano. Um estudante é escolhido aleatoriamente para representar a classe. Encontre a probabilidade de o estudante ser
segundanista
segundanista
Passo 1
O enunciado nos dá quantos estudantes há em cada ano:
-
primeiranistas, -
segundanistas, -
terceiranistas, -
do último ano.
A pergunta é: qual a probabilidade de o estudante escolhido aleatoriamente ser segundanista?
Passo 2
Ideia básica (sem medo, isso é o essencial da probabilidade clássica): quando todos os estudantes têm a mesma chance de ser escolhido, a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis.
- O número de casos favoráveis (ser segundanista) é
(peguei esse número do enunciado). - O número total de casos possíveis é a soma de todos os estudantes, que vamos calcular a seguir.
Passo 3
Calcular o total de estudantes:
Agora somando passo a passo:
,
,
. Logo
Passo 4
Aplicar a fórmula da probabilidade clássica:
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por
:
Passo 5
Interpretações equivalentes (úteis na prova):
- Em decimal:
. - Em porcentagem:
.
Dica prática: pensar em 20 estudantes na sala facilita — 4 segundanistas entre 20 é o mesmo que 1 em cada 5.