Encontre a probabilidade de um evento, se a possibilidade de ele ocorrer for
5 em 11
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a probabilidade de um evento ocorrer, sabendo que a “possibilidade” (ou seja, o número de casos favoráveis) é 5 entre um total de 11 casos.
Informações dadas:
Número de casos favoráveis: 5.
Número total de casos possíveis: 11.
Pergunta: qual é a probabilidade desse evento ocorrer?
Passo 2
Conceito básico (explicação didática): quando todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade P de um evento é dada por
P=\dfrac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos}}.
Aqui cada simbolo significa:
\text{número de casos favoráveis} é quantas situações levam ao evento desejado (aqui 5).
\text{número total de casos} é o total de possibilidades consideradas (aqui 11).
Essa fórmula é a forma mais direta e comum de calcular probabilidade em situações clássicas.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao dado do enunciado:
P=\dfrac{5}{11}.
Isso já é uma resposta exata em forma de fração, que é muitas vezes a forma preferível em problemas teóricos.
Passo 4
Converter a fração em decimal (longa divisão) para ver o valor aproximado:
Fazendo 5\div11:
11 cabe 0 vezes em 5, então começamos com 0, e consideramos 50 (colocando vírgula e acrescentando zero).
50\div11=4 com resto 50-4\cdot11=50-44=6. Primeiro dígito decimal é 4.
Passamos para 60: 60\div11=5 com resto 60-5\cdot11=60-55=5. Segundo dígito decimal é 5.
Voltamos ao resto 5, portanto os dígitos vão repetir o ciclo 4,5.
Logo a expansão decimal é periódica com repetição de 45:
\dfrac{5}{11}=0,\,\overline{45}.
Em notação aproximada, isso é 0,4545\ldots
Passo 5
Converter para porcentagem (forma útil para interpretação): multiplicar por 100\%:
Resumo interpretativo curto (para provar que entendeu): a probabilidade exata é a fração \dfrac{5}{11}. Em decimal é 0,\,\overline{45} (repete 45) e em porcentagem é 45,\,\overline{45}\%. Essas três formas equivalem ao mesmo valor e servem para diferentes usos (fração para exatidão, decimal para cálculo numérico, porcentagem para interpretação).