Classificar e resolver os sistemas
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear de três equações e três incógnitas:
O conteúdo aqui é classificação de sistemas lineares (compatível ou incompatível) e o método de eliminação de Gauss para determinar se há solução.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e aplicamos eliminação de Gauss para chegar a uma forma triangular. A matriz inicial é
Fazendo
L2 L2 - 3L1 e
L3 L3 - 3L1 , obtemos
A seguir, fazemos
L3 L3 - 2L2 e chega-se a
Passo 3
Na última linha temos a equação
isto é,
0 = -6 , o que é impossível. Isso indica que o sistema é incompatível.
Resposta
O sistema é incompatível, logo não possui solução.